Компьютерная економетрия


Вопрос работы:

Вступление.

Основные задачи исследования економетричних моделей.

Постановка задачи.

Формализировано изображение економетричних моделей.

Описание алгоритма работы економетричной модели.

Стратегия возможных решений с посредством економетричних моделей.

Программная организация.

Литература.

1.

Економетрична модель (econometric model) - это статистическая модель, которая является средством прогнозирования значений определенных переменных, которые называются эндогенными переменными (endogenous variables).

Для того, для исполнять такие прогнозы, в качества исходные данных используются значения другие переменные, которые называются экзогенными переменными (exogenous variables).

Предположение о значениях таких переменных делаются пользователем модели. Например, в економетричний модели высота продаж автомашин в следующем году может вырисовываться привязан к уровню валового внутреннего продукта и процентных ставок. Чтобы исполнять прогноз относительно объема продаж автомобилей в следующем году (это эндогенная переменная), стоит получить корень о величине валового внутреннего продукта и процентных ставок для будущего года, который относятся к экзогенным переменным.

Економетрична модель может делать собой действительно весьма сложную систему беспричинно и простую формулу, которая может вырисовываться развязно подсчитанная для калькуляторе. В любом случае она требует знаний сообразно экономике и статистике. Сначала для определения соответствующих взаимосвязей применяются знания сообразно экономике, а кроме для оценки количественной природы взаимосвязей полученные изза прежний пролет корень обрабатываются с посредством статистических методов.

Некоторые инвестиционные организации используют широкомасштабные економетрични модели, для для основании прогнозов таких факторов, действительно государственный бюджет, ожидаемые потребительские расходы и планируемые инвестиции в деловую сферу, исполнять прогнозы относительно будущего уровня валового внутреннего продукта, инфляции и безработицы.

Некоторые фирмы и некоммерческие организации специализируются для таких моделях, продавая инвестиционным институтам, финансистам корпораций, общественным агентствам и др. прогнозы или компьютерные программы.

Розроблювачи таких широкомасштабных моделей обычно предусматривают капля “стандартных” прогнозов, основанных для определенном наборе экзогенных переменных. Некоторые модели содержат вероятность, с которым может исполняться тот или новомодный прогноз. В других случаях пользователи могут включать сделанные ими самими предположение и критиковать полученные в результате этих предположений прогнозы.

Широкомасштабные економетрични модели такого типу насчитывают большое контингент уравнений, которые описывают большое контингент важных взаимосвязей. Невзирая для то который оценки таких взаимосвязей основаны для данных изза прежний пролет эти оценки могут позволить (не позволить ли) модели эффективно заниматься в будущем. Когда прогнозы оказываются неудачными, то иногда говорят, который лежащая в основе модели экономическая взаимосвязь перетерпела структурные изменения. Однако неудача может вырисовываться следствием влияния неучтенных в модели факторов. Да и другая ситуации требуют или изменений величин оценок, самой концепции ли економетричной модели, ли того и другого. Редко дозволено встретить пользователя, какой воля не “ремонтировал” (полностью “перестраивал” ли) такую модель сезон посредством времени в меру нагромождения опыта.

Проблема прогнозирования социально-экономического развития стала одной из важнейших в региональных исследованиях. Для выработки стратегии развития и разработки планов необходим настоящий прогноз ключевых экономических параметров: занятости доходов и выпуска продукции. Для расчета этих региональных переменных исследователи построили маломальски типов моделей, теоретические формы которых, действительно думают, довольно действительно отбивают препирательство функционирования экономики. В ходе прогнозирования отдельные параметры оцениваются и вводятся в эти модели.

Видное место между таких моделей заняли економетрични модели. Эти макроэкономические регрессионные модели основывались для анализе временных рядов. Такие модели широко использовались для анализа и изучения экономики ведущих капиталистических стран, таких действительно США, Япония и др.

Большие успехи в области разработки и применения економетричних моделей добился в Польше, Венгрии, Чехословакии. В Чехословакии была построена економетрична модель экономики страны для базе временных рядов изза 1960-1980 г. На основе модели осуществляются краткосрочные и среднесрочные прогнозы основных показателей развития народного хозяйства страны. Модель содержит 70 показателей, связанных 27 уравнениями, между каких 17 линейных уравнений и 10 балансовых тотожностей.

Другими словами, каждое уравнение имеет вид: yit = f ( yjt, zkt, ut ) где yit – эндогенная переменная и в момент t yjt – эндогенная переменная j в момент t zkt – экзогенная переменная к в момент t ut – оценена отступление в момент t .

Определение yit с посредством переменной yjt, обусловленной в рамках той же модели, составляет квинтэссенция системы общих уравнений. Переменные взаимодействуют в модели беспричинно же, действительно они взаимодействуют между собой в реальном мире.

Однако економетрични модели иногда использовались для прогнозирования для региональном уровне – главным образом посредством малосилие соответствующей информации. Надежные корень для областей, городов и других малых регионов не собирались сколь-нибудь регулярно. В итоге «сырье», то есть корень для регрессионного анализа, чаще как незамысловатый отсутствует. Не хватает также и кадров для проведения региональных економетричних исследований: те, который занимается планированием в регионе, иногда умеют потреблять сложную технику економетричного анализа, економетрики же со своей стороны не беспричинно быстро зачастую интересуются региональными проблемами.

Между тем именно регионы, которые состоят из областей, мост и беспричинно кроме являют собой территориальные единицы, больше как зачастую исследуемые плановиками и экономистами, которые исследуют проблемы регионального развития. Ясно потому, который существует назначенный пробил в разработке економетричних моделей.

Много важной роблем разработки региональных економетричних моделей неизменно связанные с вопросом приступности информации. Одно из информационных ограничений — малосилие данных сообразно внутриричних периодам. В итоге большинство имеющихся моделей построено для базе годовых данных.

Другим серьезным и важным ограничением изза информацией является весьма малое контингент таких переменных, для которых имеются довольно большие временные ряды.

Использование погодових данных и малого числа переменных в соединении с длинными временными рядами привело к разработке моделей не как малых, как и относительно простых — зачастую состоят из наборов уравнений с двумя переменными. Отмечено происшествие частично связанная с тем фактом, который три степени воли для статистики являются относительно небольшим числом; следовательно приходится исключать независимые переменные, которые стоило воля включить в уравнение. В таких случаях уравнения поддаются ошибкам спецификации.

Модели относительно статические. При небольшом числе наблюдений имеются мало возможностей для точного учета влияний лага, которые могут вмещать существенное значение и наблюдаться для отрезках времени менее одного года. Недостаточный учет лагив связан также с малым числом степеней воли (какие приходится «попусту тратить» для лаги) и с использованием поречных данных.

Как и в других видах эмпирических исследований, в региональных моделях дерзать получения информации зачастую влияет для выбор направления исследований. Широкое использование таких переменных, действительно величина продукции сообразно отраслям, личные доходы, занятость определяется наличием публикуемих данных, а такие важны для регионального анализа и общественной политики переменные, действительно экспорт, импорт, миграция населения, а также разные показатели землепользования, обычно опускаются в моделях.

Имеется целостный механизм проблем разного аналитического уровня, связанных с оценкой полезности региональных економетричних моделей. Характер анализа зависит, в частности, посредством того, есть ли данная модель чисто прогнозной или содержит в каком-то содержании «плановые» элементы. Стоит отличать проблемы, связанные с анализом отдельных уравнений економетричних моделей или систем уравнений в целом. Анализ отдельных уравнений проще, все изза таким анализом дозволено не понимать много системных вопросов.

Много статистических роблем связаны с недостатком доступных данных. В итоге много уравнений плохо специфицированные: у них пропущены некоторые необходимы переменные, который ведет к перекручиванию оценок параметров. Другим источником дурной спецификации в уравнениях являются ошибки измерения наблюдания переменные, которые создают трудности чаще в региональных, чем в национальных, моделях, который объясняется высшим общим уровнем разработки последние. Еще с большими труднощями сталкивается исследователь около использовании общих систем уравнений. Эта методика требует большего числа степеней воли, потому который в расчетах используются сокращенные формы уравнений. Подобные проблемы имеют большое значение в региональных моделях, поскольку контингент экзогенных переменных у них относительно крупный сообразно сравнению с величиной выборки и числом эндогенных переменных.

Плохая спецификация и использование временных рядов могут ссылаться к мультиколлинеарности, около которой независимые переменные оказываются взаимно связанными и становится невозможным единовластно определить акт отдельных переменных для зависимую переменную. В случае дурной спецификации, если какая-либо переменная ошибочно пропущена в правой части, а эта переменная коррелирует с независимыми переменными, который остались, неминуемое перекручивание получаемых коэффициентов. Использование временных рядов в региональных (так же, действительно и в национальных) економетричних моделях значит, который величины переменные испытают циклические колебания и потому коррелируют затем и сообразно друг с другом; это происшествие является другим важным источником мультиколлинеарности.

При разработке прогнозов с посредством региональных моделей акт мультиколлинеарности может быть, однако, небольшой, если общее деление независимых переменных не изменилось около переходе посредством базисного к прогнозному периоду. При прогнозировании мы больше заинтересованы в общем влиянии этих переменных, чем во влиянии каждой из них. Если же региональная модель используется для других целей, чем прогнозирование, мультиколлинеарность становится серьезнее проблемой.

Другой широкоизвестной проблемой является автокорреляция, которая возникает, если случайные составляющие оптом коррелируют, то есть ut = put-1 et где р — коэффициент корреляции ( | р |

Анализ региональных моделей с точки зрения как отдельных уравнений недостаточный, поскольку даже в лучшем случае «отдельные уравнения не непременно составляют систему».

Эффективный испытание региональных моделей возможен как около рассмотрении систем уравнений в целом. При этом встречаются сообразно крайней мере с тремя видами трудностей. Во-первых существуют мало видов стандартных статистических экзаменов, пригодных для определения «хорошо подогнанной системы». Во-вторых, большинство авторов вместе не делают детального анализа и каких-либо экзаменов своих моделей, удовлетворяя выписыванием систем уравнений. Наконец, мало исследовано акт манипуляция расчета для эффективность региональных економетричних моделей.

Следовательно, в целом региональные модели довольно простые, разрабатываются для базе поречной информации, имеют статический и рекурсивный характер. Эти модели тесно связаны с национальной экономикой, зачастую с посредством механизма тех или других национальных економетричних моделей. Почти во всех моделях регион рассматривается действительно пятнышко в пространстве; важны внутрирайонные явления и аспекты политики игнорируются.

2.

Економетрични прогнозные исследования вступление которым было положено в конце 20-х гг., к 70-ым гг. образовали самостоятельное научное закваска в мировой экономической науке. И у нас в стране, и изза рубежом тысячи научных коллективов, отдельных исследователей в научных центрах, университетах и институтах, государственных учреждениях и частных компаниях занимаются разработкой и использованием економетричних моделей и методов в решении многих и многих проблем. Например, как в США такса економетричних разработок, сообразно оценкам журнала «Бизнес уик», уже в 1981 г. превысила 100 млн. долларов.

Наиболее ранние економетрични исследования проводились норвежским экономистом Р.Фришом. В дальнейшем это закваска стало использоваться для Западе для прогнозирования самого широкого круга процессов в области политики, научно-технического прогресса производительности труда, финансов и цен, спроса и потребления и тому подобное для разнородный период. Особенно выросло значение економетричних прогнозов с развитием государственно-монополистической регуляции и связанной с этим необходимости разработки инструментария для анализа эффективности экономической политики. Это позволяет многим специалистам оценивать економетрику наиболее важным из методов прогнозирования, которое играет огромную и всетаки растущую занятие в прогнозных разработках.

Бурное развитие економетрики древле некоторой степени обусловленно относительной ясностью и определенностью принципов разработки прогнозов для базе економетричних моделей и методов. Использование прогнозных разработок економетричних моделей беспричинно или или основано для предположении о сохранении в будущем основных причинно-следственных отношений между характеристиками исследуемого процесса и факторами, которые влияют для них, который имели место в процессия некоторого периода времени в прошлом и сегоденни.2

Рассмотрение того или другого экономического явления может вырисовываться соединено действительно с необходимостью учета временных факторов, беспричинно и с ее отсутствием. В связи с этим выявление необходимости фиксации характера временных изменений параметров, которые описывают экономическое явление, обусловливает использование динамических методов, а выявление необходимости фиксации соотношения между параметрами, которые не зависят посредством времени, обусловливает использование статических математических методов.

Да, модели, используемые в краткосрочном прогнозировании, в целом предназначенные для определения политики стабилизации, выявления точек перегиба траекторий развития исследуемых процессов. Они отбивают ближайшие перспективы развития экономики, добро рынка капитала, динамику рабочей силы и беспричинно кроме Они разрабатываются в основном для базе квартальной статистики и отличаются значительной «твердостью» своей структуры. В меру нагромождения статистического материала посредством определенные интервалы времени такие модели поддаются уточнению. Модели среднесрочного и долгосрочного прогнозирования применяются для определение эффективных направлений экономической политики в области стабилизации цен, поддержки определенного уровня занятости для основе управления налогообложения дисконтными ставками и тому подобное При этом долгосрочные модели, действительно правило, направленную для отображение динамику предложения, оценку экономического потенциала с учетом демографического фактора, научно-технического прогресса, больших инвестиций, акт каких для экономику оказывается для довольно длительном отрезке времени. Такие модели зачастую разрабатываются для изучения проблем цикличности экономики.

Очень широкое применение економетрическое прогнозирования находит в нашей стране. Область применения методов економетричного прогнозирования охватывает: макроэкономические процессы для уровне соседних стран, республик и областей; процессы, который характеризуют изменчивость народного благосостояния, социальное развитие, миграцию, рождаемость, смертность; производственные процессы (производительность труда, управления запасами, исследование продукции); процессы регионального развития и межрегионального взаимодействия и ин.1

Иногда экономическая болтливый соединена с такими аспектами, которые характеризуются, действительно болтливый двух или маломальски субъектов с противоположными интересами в условиях конкуренции. В этом случае для отображения данной экономической деятельности в математическом пространстве используется дрессировка игр, который позволяет не как зафиксировать всевозможные стратегии поведения экономических субъектов, как и позволяет обнаружить из этой совокупности оптимальную, то есть устраивающую обоих субъектов.

3.

Задача. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его затраты и прибавление посредством реализации кожного продукта приведены в таблице (табл.1).

Табл 1.

Тип сырья

Нормы расходов

Запасы сырья

Бы

Грамм 180 II 210 III 800

Цена изделия

При решении задачи для апогей общей себестоимости было получено следующие результаты: ; ; ; ;

Нужно: 1. Сформулировать прямую оптимизационную для апогей общей себестоимости, указать оптимальную производственную программу.

Пусть ; ; ; - объемы производства продукции каждого вида.

Целевая функция:

Функциональные ограничения:

Прямые ограничения:

Оптимальная производственная праздник заключается в выпуске 95 од. первой продукции, 210 од. дальнейший продукции, 0 од. третьей продукции и 0 од. четвертой продукции.

Третий и четвертый головка продукции отсутствовать не выгодно, потому который расходы превышают цену.

2. Сформулировать двойственную задачу и встречать ее оптимальный план.

Пусть ; ; - двойственные оценки типов ресурсов соответственно.

Целевая функция:

Функциональные ограничения:

Прямые ограничения:

Найдем оптимальный план этой задачи, используя теорему двойственности:

В первую очередь, проверим, отмечен ли в условии задачи план допустимым решением:

По ресурсе I:

По ресурсе II:

По ресурсе III:

Следовательно, план оптимален. Ресурс I остается в избытке, а ресурсы II и III тратятся полностью.

Воспользуемся соотношением дальнейший теоремы двойственности: т.к. и,те

Вычислим значение целевой функции двойственной задачи: таким образом приведенный в условии план является оптимальным.

3. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Ресурс I является недефицитным ( ). Ресурсы II и III является дефицитными, причем доход III более дефицитен, чем доход II ( ).

Найдем норму заменяемости для дефицитных ресурсов:

Следовательно, доход III в 1,5 разы более эффективный, чем доход II с точки зрения влияния для апогей продукции.

4. Определить, действительно изменится общая такса продукции и план выпуску около увеличении запасов сырья II и III виду для 120 и 160 од. сообразно и одновременном уменьшении запасов сырья I вида для 60 од.

Будем считать, который данного изменения объемов ресурсов находятся в пределах стойкости оптимального решения (в пределах стойкости двойственных оценок), тогда сообразно третьей теореме двойственности имеем:

Запишем исходную и двойственную ЗЛП с измененными объемами ресурсов.

Исходная:

Двойственная:

Воспользуемся соотношением дальнейший теоремы двойственности:

Рассмотрим первые соотношения (их два):

Следовательно, о ничего говорить нельзя.

Следовательно, о ничего говорить нельзя.

, (расходы больше цены) , (расходы больше цены)

Рассмотрим вторые соотношение: , ничего говорить нельзя , второе ограничение обращается в равенство , третье ограничение обращается в равенство

Запишем систему уравнений и решим ее:

Это совпадает с выводом, сделанным прежде для основании теоремы сравнительный оценках.

5. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 12 од. для изготовление, которого тратится сообразно двум единице каждого вида сырья.

Это вопрос выполняется для основе третьего свойства двойственных оценок, то есть оценки действительно определения эффективности.

Рассчитаем показатель эффективности для этой продукции:

Следовательно, данную продукцию отсутствовать целесообразно (расходы меньше цены).

4-7

Економетрична модель может делать собой действительно весьма сложную систему беспричинно и простую формулу, которая может вырисовываться развязно подсчитанная для калькуляторе. В любом случае она требует знаний сообразно экономике и статистике. Сначала для определения соответствующих взаимосвязей применяются знания сообразно экономике, а кроме для оценки количественной природы взаимосвязей получены изза прежний пролет корень обрабатываются с посредством статистических методов.

Экономическая болтливый зачастую бывает соединенная из необходимостью прогнозирования конкретной или ситуации результатов конкретной деятельности. Математические методы являют собой тот инструментарий, который позволяет оценить добро экономической системы и ее элементов в будущий момент времени. Данные методы зовутся «стохастических» и находят широкое прибавление около исследовании экономических отношений.

Экономические отношения, которые складываются между разными экономическими субъектами, могут вырисовываться представлены в виде определенной модели, которая описывается совокупностью измеримых параметров. В связи с этим около изучении экономической науки бедствовать разбирать економетрични методы исследования экономических отношений, которые позволяют моделировать экономическую систему и количественно ее описывать.

Економетрични модели, действительно правило, используются в разработках прогнозов генетического (исследовательского) характеру посредством экстраполяции тенденций рассмотренных процессов и решений. При этом различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция допускает полную верность тенденций, которые существовали в прошлом, прогнозная — допускает единение имеющихся тенденций с некоторыми гипотезами в отношении закономерностей развития процессов, которые выплывают из их логической или физической сущности. В своей основе это единение делает возможной корректировку результатов формальной экстраполяции или параметров уже построенной економетричной модели исходя из дополнительных сводок, предположений. В целесообразности такой корректировки американский экономист П.Самуельсон заметил«...я подозреваю, который лучшие прогнозы, которые не используют формальные методы, беспричинно же красивы или плохи, действительно и лучшие економетрични прогнозы. Действительно, для такие мысли должна ссылаться тот факт, который предположительно всетаки економетрики, изза редким исключением, корректируют параметры моделей с посредством неформальных методов, считая, который это улучшает результаты».

Очень зачастую для таких корректировок применяют экспертные методы, беспричинно который в этом случае дозволено думать о некоторой системе економетричного и экспертного прогнозирования. По этому поводу американский экономист М.Уитмен пишет: «Економетрични модели облегчают обработку огромных массивов информации и оценку разных економетричних сценариев и альтернативных вариантов экономической политики. Использование економетричних моделей позволяет излагать для критерии точных дисциплин и получать внутренние согласованные прогнозы. Однако сырые результаты модельных расчетов беспричинно же, действительно и их основные предпосылки, повинные вырисовываться подданные тщательному экспертному анализу». Как было отмечено раньше, одной из причин, которые обусловливают надобность таких корректировок, есть довольно высокая ранг недостоверности исходной информации, используемой в специальных разработках.

Вместе с тем существуют и объективные причины «недоверия» прогнозам, полученным для основе формальной экстраполяции. Они связаны с действием закону перехода количества в качество. Дело в том, который прогнозная модель разрабатывается для основе исходных характеристик процессов, которые имели место в прежний пролет времени. Для этого периода она может довольно действительно отклонять взаимосвязи между исследуемыми явлениями, все в будущем масштабы данных явлений могут измениться, действительно и вид взаимосвязей, то есть для прогнозного периода «более пригодной» должна вырисовываться другая модель, о которой в принципе возбраняется ничего допустить для основе имеющейся информации. Эту другую модель дозволено получить из экстраполяционной, собственно говоря, как посредством корректировки последней, проведенной с учетом каких-либо интуитивных догадок, которые выплывают из анализа рассмотренной проблемы.

Литература

Видяпина в.И. Общие принципы економетричного прогнозирования. – М. 2001.

Дж. Мейлор. Машины и имитационные эксперименты с економетричними моделями. – М., 2000.

Дж.Джонстон. Економетрични модели. – М., 1999.