Анализ чувствительности


Анализ чувствительности – это техника анализа проектного рынка, которая показывает, как изменится важность NPV проекта около заданном изменении входной переменной около прочих равных условиях.

Проведение анализа чувствительности – это довольно простая операция, которая развязно поддается амортизации, которая сводится к таким шагам: 1 шаг. Определение ключевых переменных, которые оказывают влияние для важность NPV.

2 шаг. Установление аналитической зависимости NPV через ключевых переменных.

3 шаг. Расчет базовой ситуации – установление ожидаемого значения NPV около ожидаемых значениях ключевых переменных.

4 шаг. Изменение одной из входных переменных для нужную аналитику величину (в %). При этом всетаки другие входные переменные имеют фиксированное значение.

5 шаг. Расчет нового значения NPV и его изменения в процентах.

4-й и 5-й шаги проводятся методически для всех входных переменных, вносятся в таблицу и изображаются графически, то есть, аналитик получает серию ответов для вопрос “а что, когда”.

6 шаг. Расчет критических значений переменных проекта и определения наиболее чувствительные из них.

7 шаг. Анализ полученных результатов и образование чувствительности NPV к изменению разных входных параметров.

Критические значения показателя – это важность около котором теперешняя достоинство равняется нулю (Npv=0).

Пример. Рассматривается намерение освоения технологической линии переработки молока и выпуска сыра. Первичные инвестиции равняются 50 000 грн., заранее живот проекту 5 лет. Проект предусматривает книга новой продукции объемом 5 тыс. кг кстати цене 10 грн. Расходы для оплату труда для единицу продукции составляют 4 грн., а для материалы – 3 грн.; достоинство капитала 10%. Сделаем разбирать чувствительности проекта.

Рассчитаем чистую теперешнюю достоинство проекта.

NPV = (3,791) – это величина ануитету поступлений через проекта около ставке дисконту10% изза 5 лет.

Поскольку NPV позитивная, намерение является целесообразным.

Расчет эластичности NPV изза переменными проекта и критических значений показателей проекта приведено в таблице.

Таблица 1.

Анализ чувствительности проекта и важности в таблице.

Показатели

Базовое знание показателя

Базовая NPV

Изменение показателя

Новая величина NPV % изменения NPV

Эластичность NPV

Рейтинг показателя важности

Возможность прогнозирования показателя

Критическое значен­ня показателей NPV =0 вид­носна новое зна­чення

Ставка дисконта 10 6,861 ­10% 11% 5440 20,7 0,207

Средняя высокая 19%

Объем продажи 5000 6,861 ¯10% 4500 1180 82,8 0,288

Средняя низкая 4396 Цена 10 6,861 ¯10% -1200 276 0,76

В зависимости через продукта 9,6

Затраты для труд 6,861 ­10% 4,4 -717 110,5 1,105

Средняя низкая 4,3

Затраты для материалы 6,861 ¯10% 3,3 1187 82,8 0,828

Низкая 3,4

Период жизни 6,861 ­10% 4,5 1865 72 0,72

Низкая 7,5

Критические значения объема продажи равняется – 50000 Q (10-7) х3,971; Q = 4 396 единиц.

Если сравниваются два проекта, то намерение из более чувствительной NPV рассматривается как рискованный, поскольку малые изменения входной переменной влекут важный разброс значений NPV предположительно ожидаемого, то есть большую неопределенность, а следовательно и важный риск.

Анализ чувствительности довольно мирской в практическом приложении, всетаки имеет существенные недостатки. Например, NPV инвестиционных проектов кстати разработке угольных месторождений практически вечно чувствительная к изменениям переменных расходов и цены продаж. Однако, аль фирмой заключен договор для поставку фиксированного объема угля кстати цене, которая учитывает информацию, обыкновенный намерение может коснеть весь безопасным невзирая для высокую восприимчивость NPV.

Это говорит о том, который принадлежащий опасность проекта зависит не всего через чувствительности NPV к изменению значений входных переменных, всетаки и через интервала вероятных значений этих переменных, который определяется их вероятностным распределением.

Анализ чувствительности рассматривает перемена отдельных переменных проекта, обнаруживая величину их критических значений. В анализе чувствительности рассматривается отдельное влияние каждой переменной для результирующую величину. Впрочем, для практике всетаки переменные влияют для результаты проекта одновременно, ухудшая или улучшая результирующую величину чистой текущей стоимости проекта. Поэтому следующим шагом около анализе рисков есть разбирать сценариев, который для основе прогноза вероятности наступления базового, пессимистического или оптимистичного сценарии покажет знать реализации данного проекта.

7. Анализ сценариев

Анализ сценариев – это техника анализа инвестиционного риска, который дает знать учесть, как восприимчивость NPV к изменению входных переменных, беспричинно и интервал, в котором находятся их вероятные значения.

Для проведение сценарного анализа аналитик повинен получить информацию о количественных характеристиках “плохого” множественного числа состояний (низкий высота продаж, низкие цены сбыта) и “хороших” множественных числах состояний.

Для этих значений переменных рассчитываются NPV, а следовательно сравнивается с ожидаемым базовым значением NPV. То есть, проводится плата NPV изза пессимистическим, оптимистичным и базовым сценариями. Результаты сценарного анализа могут коснеть использованы для определения математического ожидания NPV, середнеквадратичного отклонения, вариации. Для этого необходима экспертная критика вероятности реализации каждого сценария. Чтобы получить информацию о ризикованисть проекту, следует сравнить коэффициент вариации NPV данного проекта с коэффициентом вариации “среднего” проекта фирмы.

Сценарный разбирать является довольно совершенным инструментом для оценки собственного риска инвестиционного проекта, всетаки и сей метод не лишен недостатков. Его ограниченность заключается в том, которое рассматривается всего довольно дискретных значений результатов проекта, между тем как в реальности этих значений может коснеть долго много.

Более мощным инструментом анализа проектного риска является имитационное моделирование Монте-Карло.

8. Имитационный метод Монте-Карло

Название метода достигает тех времен, если вдобавок всего зарождались математические основы анализа риска в азартных играх, ячейкой которых был место с наибольшим количеством казино – Монте-Карло.

Впервые использование имитационного моделирования в анализе инвестиционных проектов предложил Девид Херту. Его объявление для эту тему появилась в журнале “Haroord Business Review” в 1964 г.

Осуществление имитации требует довольно мощного компьютера и эффективных программных продуктов. Первым шагом эксперимента является установление закона вероятностного распределения случайных величин входных переменных, через которых зависит величина денежных потоков. Следовательно с через датчика случайных чисел, введенного в программу, проводится в соответствии с известным законом распределению выбор значений входных данных.

Для этих реализаций случайных величин рассчитывают значения переменные, которые с ними тесно связаны, например, налоги. Следовательно значения этих переменных используются для расчета денежных потоков, NPV, IRR и других характеристик.

Этот остановка имитационного моделирования для разных реализаций входных случайных величин повторяется достаточное количество единовременно скажем, 300. Таким образом, для основании большого количества результатов имитационных экспериментов образуется правило вероятностного распределения NPV, IRR и других характеристик, которые интересуют аналитика.

Имитационное моделирование для девяти входных переменных схематически подано для стор.109.

Входные переменные: 1. Х1 – величина рынка 6. Х6 – остаточная достоинство инвестиций 2. Х2 – валюта продаж 7. Х7 – операционные расходы 3. Х3 – индекс роста рынка 8. Х8 – постоянные расходы 4. Х4 – отрезок рынка 9. Х9 – срок здание оборудования.

5. Х5 – необходимы инвестиции 9. Учет риска в процессе принятия инвестиционных решений

Для начала в пособии рассмотрена конструкция проектного риска и существующие методы его измерению. Впрочем, очень выдающийся вопрос заключается в том, как полученная информация должна коснеть использована, воеже принять обоснованное приговор неестественный одобрении или отклонении проекта.

В настоящее место в процессе принятия инвестиционных решений используется два метода учета риска:

Метод эквивалента уверенности (certainty equivalent approach);

Метод определения дисконтной ставки с учетом риска (risk – adjusted discount approach).

Оба метода основаны для компенсации риска кстати аксиоме: инвесторы не возьмут для себя дополнительный риск, аль не ожидают около этом получении дополнительного дохода.

Таблица 2.

Имитация моделирования 10. Метод определения дисконтной ставки с учетом риска

Дисконтная ставка является одним из важнейших инструментов, который дает знать обманывать экспертизу проекта с учетом имеющегося в нем риска, а также сравнить разные инвестиционные проекты.

Изложенные заранее тем в разделе 2 метода оценки проектов, основанные для расчете NPV, IRR, периоду окупаемости и тому подобное, имеется предусматривают, который сравниваются проекты с одинаковым уровнем риска и одинаковой структурой капитала. Такая мнение довольно важный мерой упрощает реальность и потому следовательно привести к серьезным ошибкам около оценке проектов. Прежде чем сравнивать два проекта с разным уровнем риска, надо исполнять возможным их сравнение. Понятно, который проекту с высшим уровнем риска должна оспаривать большая величина дисконтной ставки, то есть, дисконтная ставка должна заключать параметр, который растет около увеличении риска.

Таким образом дисконтная ставка Ко, которая учитывает риск, должна иметь такую структуру

Ко = Кrf Kr где Кrf – дисконтная ставка без учета риска; Kr – премия изза риск.

Следовательно значения чистой приведенной стоимости проекта, рассчитанные изза формулой: NPV =, будет надежной основой для оценки проекта, чем NPV, рассчитанная изза без рисковой ставкой.

На практике довольно сложно определить наверное, для какую величину следует увеличить или уменьшить дисконтную ставку, то есть, который величиной ожидаемого дохода следует воздавать изза принадлежащий риск.

По большей части фирмы развитых стран рассматривают враз всю круг инвестиционных проектов. В таком случае для практике применяется двухшаговая действие введения параметра риска в дисконтную ставку.

На первом шаге вся круг поданных для испытание проектов разделяется для группы сообразно к среднему риску и структуре капитала для каждой группы. На основе данных о среднем риске и структуре капитала для каждой группы рассчитывается середнезважена достоинство капитала. Эта величина берется изза дисконтную ставку для средне рисковых проектов внутри группы.

На втором шаге в каждой группе выделяются 3-и типы проектов – с высоким, средним, низким риском. Как уже отмечалось, для средне рисковых проектов дисконтная ставка равняется середнезважений стоимости капитала, рассчитанной для данной группы.

Для проектов с высоким риском дисконтная ставка увеличивается для 2-3%, а для проектов с низким риском она уменьшается для 1-2%.

Например, аль середнезважена достоинство капитала кстати группе проектов составляет 12%, то средне рисковые проекты этой группы будут дисконтироваться изза ставкой 12%.

Конечно, эта действие не является совершенной, поскольку во многом зависит через интуиции и опыта менеджера, всетаки кстати крайней мере, дает знать в известной мере учесть разную структуру капитала и неодинаковый высота риска сравниваемых проектов.

11. Управление проектными рисками.

Теория управления рисками основана для таких принципах: в рыночной экономике апогей между макро- и микроуровнями стирается учитывая равенство интересов участников рынка; все риски оказывают влияние для всех участников рынка враз для всех уровнях экономики, всетаки неодинаковой мерой и разной зависимостью; с увеличением риска доходность уменьшается в процентном отношении к риску; сферой допустимых значений доходности является доверительный место риску с определенными предельными значениями; при оценке эффективности проекта пруда дисконта (и) и внутренняя норма рентабельности (IRR), кроме составляющих реальной доходности, темпов инфляции и их произведения, повинные учитывать ранг риска проекта; изменения основных показателей доходности зависят через возможности фирмы править риском.

Для эффективного управления рисками применяются методы диверсификации, страхования и хеджирування.

Под диверсификацией понимается инвестирование финансовых ресурсов в более чем единственный вид активов, то есть дело распределения инвестиций между разными объектами вложения, которые непосредственно между собой не связаны.

Диверсификация предусматривает два основных способа управления рисками – активный и пассивный.

Активное господство являет собой прогнозирование размера возможных доходов через реализации нескольких инвестиционных проектов.

Пассивное господство предусматривает произведение неизменного рынка с заранее определенным уровнем риска и стабильное удерживание своих позиций для рынке. Пассивное господство характеризуется низким оборотом и минимальным уровнем концентрации объемов продукции. Диверсификация с пассивным управлением применяется кстати большей части для снижения рисков инвестиционных проектов.

Страхование рисков – это передача определенных рисков страховой компании.

Применяются три основных способа страхования: имущественное, страхование через несчастных случаев, страхования грузов, страхования потери прибыли.

Имущественное страхование может коснеть в таких формах: страхование риска подрядного строительства, страхования грузов страхование оборудования.

Страхование риска подрядного строительства имеет целью страхование незавершенного строительства через риска материальных убытков или вреда. В зависимости через страховых случаев договоры страхования риска подрядного строительства могут иметь форму стандартного или расширенного договора страхования через пожара или договора страхования через всех рисков. Договор страхования через всех рисков обеспечивает страхование через любых рисков материальных убытков или вреда застрахованного имущества, изза исключением тех рисков, которые неслиянно обусловленно в договоре как такие, которые не подлежат страхованию.

Страхование грузов предусматривает защиту через материальных убытков или повреждений любых транспортных грузов. Страхование охватывает всетаки риски, включая форс-мажорные обстоятельства, и распространяется для перемещение товаров из состава грузоотправителя в количество грузополучателя.

Страхование оборудования используется около поставках или аренде большого количества дорогого оборудования.

Страхование через несчастных случаев включает страхование общей общественной и профессиональной ответственности.

Страхование общей общественной ответственности является формой страхования через несчастных случаев с целью защиты участников проекта через телесных повреждений, личных убытков или повреждения имущества.

Страхование профессиональной ответственности осуществляется всего в книга роге, если структура отвечает изза подготовку проекта, управления проектом или предоставления других профессиональных услуг кстати проекту.

При страховании потери прибыли объектом страхования является прибыль, которая получила желание страховочных, аль желание страховое событие не привело к срыву или остановке проекта. Объектом страхования может коснеть польза через реализации или чистая прибыль.

Хеджирування – это дело страхования риска через возможных убытков через переноса риска изменения цены из одного лица для другую.

Хеджирування осуществляется через вывод контракта, который предназначен для страхования рисков изменения цен, – ходжа – между стороной, которая страхует опасность (хеджером), и стороной, которая перебирает опасность для себя (спекулянтом). Предметом контракта могут коснеть разные активы – товары, валюта, акции, облигации и тому подобное.

Ход жирования может исполняться для повышение или снижение цен. Хеджир стремится снизить риск, вызванный неопределенностью цен для рынке, продавая форвардные, ф’ючерни или опционные контракты. Это дает знать спрогнозировать доходы или расходы, воеже опасность не исчезает. Его перебирает для себя спекулянт, который соглашаться для получение прибыли, играя для разнице цен.

Вывод.

Для отбора проектов полагается определить величина производства, отрешать критерии эффективности проекта и оценить проектные риски.

Анализ безубыточности позволяет определить величина продажи меньше изза который деятель не может сократить количество продукции, которая производится. Современная клиент управления расходами фирм (постоянными и переменными) позволяет не всего минимизировать расходы для действие единицы продукции, всетаки и уменьшить опасность значительного падения прибыльности проекта в результате снижения объема выпуска. Расчет производственного (операционного) рычага позволяет определить, насколько существенной для проекта является стабильность запланированного объема производства и который мистический опасность инвестора около падении спроса для данную продукцию.

Для оценки эффективности проектов используют следующие критерии: чистую теперешнюю достоинство (NPV), которая отображает дисконтированные чистые выгоды через проекта; внутреннюю норму рентабельности (IRR), которая отображает ставку дисконта проекта, около которой он становится неприбыльным или безубыточностью; коэффициент вигид / расходов, который показывает аналогия дисконтова них вигид и дисконтированных расходов.

Осуществление проекта является целесообразным, аль чистая теперешняя достоинство позитивная, внутренняя норма рентабельности больше ставки дисконта проекта, а коэффициент вигид / расходов больше единицы.

Анализ проектных рисков и вердикт методов их снижения является важнейшим этапом подготовки проектов.

Наиболее распространенными методами анализа рисков проекта является разбирать чувствительности, метод сценариев и метод Монте-Карло, которые позволяют выделить наиболее важны переменные проекта, определить их вероятно отклонение и спрогнозировать обычай этих переменных в условиях неопределенности внешней среды.

Изучение источников и причин возникновения рисков проектов позволяет выяснить методы их снижения и способы управления.

К важнейшим методам управления проектными рисками принадлежат страхование, хеджирование и диверсификация.

Контрольные вопросы

Наведите классификацию расходов проекта.

Как влияет перемена отдельных видов издержка для эффективность проекта.

Как влияет стабильность попившую, его эластичность и динамическую цены для величину безубыточности?

Что такое операционный палка и какая его занятие в отборе проектов?

Какие основные критерии эффективности проектов, их недостатки и преимущества?

Сравните разные критерии эффективности инвестиционных проектов?

Определите знать / занятие управления риском инвестиционных проектов.

Какие методы снижения риска около оценке и реализации проектов?

В чем отличия оценки риска около обосновании реальных и финансовых инвестиций?

Методика проведения анализа чувствительности и анализа сценариев.

6. Анализ чувствительности.

Анализ чувствительности – это техника анализа проектного риска, которая показывает, как изменить важность NPV проекта около заданном изменении входной переменной около прочих равных условиях.

Проведение анализа чувствительности – довольно простая операция, которая развязно поддается алгоритмизации.

Анализ чувствительности имеет такие недостатки. Например, NPV инвестиционных проектов кстати разработке угольных месторождений практически вечно чувствительная к изменениям переменных расходов и цены продаж.

Анализ чувствительности рассматривает перемена отдельных переменных проекта, обнаруживая величину их критических значений.

7. Анализ сценариев.

Анализ сценариев – это техника анализу инвестиционного риска, который дает знать учесть как восприимчивость NPV к изменению входных переменных, беспричинно и интервал, в котором находятся их вероятные значения.

Для проведения сценарного анализа аналитик повинен получить информацию о количественных характеристиках “плохого” и “хорошего” множественного числа состояний.

Результаты сценарного вывода могут коснеть использованы для: определение математическое ожидание NPV середнеквадратичного отклонения вариации.

8. Имитационный метод Монте-Карло.

Впервые имитационное моделирование в анализе инвестиционных проектов предложил Девид Херту.

Осуществление имитации требует мощного компьютера и эффективных программных продуктов.

Имитационное моделирование для 9-ти входных переменных схематически подано в таблице 2. Входные переменные: 1. Х1 – величина рынка 6. Х6 – остаточная достоинство инвестиций 2. Х2 – валюта продаж 7. Х7 – операционные расходы 3. Х3 – индекс роста рынка 8. Х8 – постоянные расходы 4. Х4 – отрезок рынка 9. Х9 – срок здание оборудования.

5. Х5 – необходимы инвестиции 9. Учет риска в процессе принятия инвестиционных решений.

В процессе принятия инвестиционных решений используется два метода учета риска:

Метод эквивалента уверенности

Метод определения дисконтной ставки с учетом риска.

10. Метод определения дисконтной ставки с учетом риска.

Дисконтная ставка дает знать обманывать экспертизу проекта с учетом имеющегося в нем риска, а также сравнить разные инвестиционные проекты.

Дисконтная ставка Ко, которая учитывает опасность повинная мать такую структуру

Ко = Кrf Kr где Кrf – дисконтная ставка без учета риска; Kr – премия изза риск.

Значения чистой приведенной стоимости проекта, рассчитанные изза формулой: NPV = .

По большей части фирмы развитых стран рассматривают враз всю круг инвестиционных проектов. В таком разе для практике применяется 2-шаговая действие введения параметра риска в дисконтную ставку.

На 1-шому шаге вся круг поданных для испытание проектов разделяется для группы в соответствии со средним риском и структурой капитала для каждой группы.

На 2-гому шаге в каждой группе выделяются 3-и типы проектов: с высоким риском; средним риском; низким риском. 11. Управление проектными рисками.

Теория управления рисками основана для таких принципах: в рыночной экономике апогей между макро- и микроуровнями стирается учитывая равенство интересов участников рынка; все риски оказывают влияние для всех участников рынка враз для всех уровнях экономики, всетаки неодинаковой мерой и разной зависимостью; с увеличением риска доходность уменьшается в процентном отношении к риску; сферой допустимых значений доходности является доверительный место риска с определенными предельными значениями; при оценке эффективности проекта пруда дисконта (и) и внутренняя норма рентабельности (IRR), кроме составляющих реальной доходности, темпов инфляции и их произведения, повинные учитывать ранг риска проекта; изменения основных показателей доходности зависят через возможности фирмы править риском.

Для эффективного управления рисками применяются методы: диверсификации; страхование; хеджирування.

Диверсификация предусматривает два основных способа управления рисками : активный; пассивный.

Страхование рисков – это предусматривает определенных рисков страховой компании.

Хеджирування – это дело страхования риска через возможных убытков через переноса риска изменения цены из одного лица для другую.

Хеджирування осуществляется через вывод контракта, и стороной, которая перебирает опасность для себя (спекулянт).

Тесты к теме: “Критерии оценки инвестиционных проектов” 1. К какому виду текущих расходов не могут касаться расходы для оплату труда: а) прямых расходов; б) условно переменных расходов; в) общезаводских расходов; грамм) общих расходов; д) расходов для персонал.

2. Амортизация относится к: а) эксплуатационных расходов; бы) непрямых расходов; в) материальных расходов; грамм) операционных расходов; д) условно переменных расходов.

3. Расходы для сырье составляют – 100 единиц, для оплату труда с отчислениями – 60 единиц, возмещение – 30 единиц, выплата процентом изза долговыми обязательствами – 10 единиц, расходы для рекламу – 40 единиц, расходы для обслуживание производственного процесса – 30 единиц.

Непрямые расходы составляют: а) 116 бы) 110 в) 90 грамм) 70 д) 60.

4. Переменные расходы составляют 16 грн. для единицу продукции. Цена – 36 грн. изза единицу. Постоянные расходы – 600 тыс. грн. Точка безубыточности равняется - а) 40 бы) 60 в) 86 грамм) 400.

5. Из годовых текущих расходов фирмы $ 3,6 млн. постоянные расходы составляют $ 1,6 млн. продается единственный вид продукции кстати цене $ 100 изза тонну. При каком объеме реализации пятнышко безубыточности переставать соперничать 80 жал.? а) 8 бы) 10 в) 16 грамм) 36 д) 80.

6. Чистый величина продажи продукту “А” – 100 тыс. грн., частица продукта “Б” в чистом объеме продажи – 75%, прямые расходы для реализацию продукта “А” – 60 тыс. грн., продукта “Б” – 140 тыс. грн. Непрямые расходы – 250 тыс. грн. Точка безубыточности равняется: а) 100 тыс. грн.

бы) 250 тыс. грн.

в) 400 тыс. грн.

грамм) 500 тыс. грн.

7. Для получения корректных результатов около проведении расчетов эффективности проекта недостает необходимым: а) согласование в счетах кстати времени денежных потоков; бы) учет масштаба проекта; в) выбор момента времени для дисконтирования; грамм) измерение расходов и вигид проекта.

8. Чаще всего неупотребляемыми критериями является: а) чистая текущая стоимость; бы) внутренняя норма рентабельности; в) коэффициент вигид и расходов; грамм) критерии прибыли в главный год эксплуатации.

9. NPV являет собой: а) разницу между будущей стоимостью потока будущих вигид и текущей стоимостью теперешних и будущих расходов проекта в процессия всего его цикла; бы) будущую достоинство вигид через сделанных капиталовложений; в) алгебраизм дисконтова начинать сумму текущей стоимости будущих вигид и текущей стоимости теперешних и будущих расходов проекта в процессия всего его цикла.

11. Проекты принимаются лишь, если NPV: а) менее 0 бы) больше 0 в) равняется 0 грамм) большая единице д) более малая единице.

12. При взаимоисключающих проектах используются: а) NPV и IRR бы) всего NPV в) всего IRR грамм) всего NPV д) NPV, IRR и BCR.

13. Риск инвестиционного проекта это: а) вероятность того, который намерение переставать реализован; бы) ожидаемое важность NPV проекта; в) мера неопределенности получения ожидаемого уровня доходности около реализации данного проекта; грамм) мера ожидаемого уровня доходности данного проекта.

14. Несклонность инвесторов к риску вероятно что: а) инвесторы не будут вкладывать имущество в рискованные проекты; бы) инвесторы вложат имущество в рискованные проекты; в) инвесторы не пойдут для дополнительный риск, аль не ожидают, который это переставать компенсировано дополнительными доходами; грамм) инвесторы используют действие диверсификации.

15. Статистическая неопределенность имеет место тогда, когда: а) неопределенно параметры проекта; бы) неопределенные параметры могут наблюдаться достаточное количество раз, воеже определить частоты появления интересных нам событий; в) осуществляется нормативный правило распределения случайной величины; грамм) дисперсия равняется нулю.

16. Для количественной оценки риска используется показатель: а) срок окупаемости; бы) коэффициент трансформации; в) пятнышко безубыточности; грамм) середнеквадратичне отклонение.

17. Проекты А, Бы, В, Граммы характеризуются показателями: Проект

Ожидаемое важность доходности

Стандартное отклонение 100 30

Бы 150 60 200 70

Грамм 250 80

Самым рискованным является проект: а) А бы) Бы в) В грамм) Грамм.

18. Чем окончательный риск, тем более а) пологой бы) вытянутой вдоль оси ОИ в) вогнутой грамм) смещенной влево есть кривая нормативного распределения NPV проекта.

19. Необходим высота доходности проекта около законном риске – это: а) ожидаемый высота доходности; бы) тот предельный высота доходности, ниже которого инвесторы отклоняют проект; в) высота доходности, которая равняется без рисковой ставке; грамм) высота доходности, которая равняется NPV проекта.

20. Основное аналогия модели САМР имеет вид: а) Кs = Krf RS бы) Ks = Krf (Km – Krf) x Bs в) BK s = Krf RS грамм) K s = Krf (Km – Krf) x Bs x B.

21. Жизненный цикл проекта – 2 года. Первый год считается нулевым с коэффициентом приведения 1. Выгоды проекта в главный год – 0, будущий – 2000, расходы сообразно – 500 и 1000. Ставка дисконта – 15%. При росте расходов во втором году для 5% разбирать чувствительности показывает, который NPV: а) уменьшится для 12% бы) увеличится для 12% в) уменьшится для 20% грамм) увеличится для 20% д) уменьшится для 88%.

22. По базовому сценарию NPV равняется 400, изза оптимистичным – 600, изза пессимистическим – 100. Вероятность оптимистичного сценария – 0,2; базового – 0,4; пессимистического – 0,4. Считается, который опасность небольшой, аль коэффициент вариации не больше 205, палец – 40%, важный – 60%, сверхбольшой – 80%, недопустимый – 100%.

Риск в таком примере: а) небольшой; бы) средний; в) большой; грамм) сверхбольшой; д) недопустимый.