Вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара из каждого ящика можно рассчитать по формуле комбинаторики.
Из каждого из 4 ящиков после извлечения по одному шару остается по 4 белых и 14 черных шаров.
Общее количество способов вынуть 2 белых и 2 черных шара из 4 ящиков равно произведению количества способов выбрать каждый цвет в каждом ящике.
Поэтому вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара из каждого ящика равна отношению количества благоприятных и общего количества исходов.
Таким образом, вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара составляет (4/11).
Помощник
Загрузка. Пожалуйста, подождите.
на будущее
26.12.2007, 6:51
Сообщение #1
Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 25.12.2007
Город: Челябинск
Вы: студент
Скажите, пожалуйста, в каких случаях какие формулы использовать. Тема- Случайные события( т.е теоремы муавра-лапласса, теорема Пуассона и т.д.)
хотелось бы иметь чёткое представление, когда какую формулу брать
Источник: http://www.prepody.ru/topic1949.html?mode=threaded&pid=11695[/mask_link]
[/spoiler]
1. Первый способ:
— Вынимаем первый шар из первого ящика — вероятность вынуть белый шар: 5/20 = 1/4
— Вынимаем второй шар из второго ящика — вероятность вынуть белый шар: 4/19
— Вынимаем третий шар из третьего ящика — вероятность вынуть черный шар: 15/18 = 5/6
— Вынимаем четвертый шар из четвертого ящика — вероятность вынуть черный шар: 14/17
— Общая вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара: (1/4)*(4/19)*(5/6)*(14/17) = 35/646
2. Второй способ:
Есть 2 варианта, каким образом можно вынуть 2 белых и 2 черных шара:
— Первый белый и второй белый, а третий черный и четвертый черный
— Первый черный и второй черный, а третий белый и четвертый белый
— Вероятность первого варианта: (5/20)*(4/19)*(15/18)*(14/17) = 35/646
— Вероятность второго варианта: (15/20)*(14/19)*(5/18)*(4/17) = 35/646
Общая вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара: 35/646 + 35/646 = 70/646 = 35/323
Таким образом, вероятность вынуть 2 белых и 2 черных шара составляет 35/323.